ポートフォリオと相関係数についてわかりやすく解説

ポートフォリオと相関係数を解説 投資の基本知識

ポートフォリオと相関係数を理解して投資している投資家はどれだけいるでしょうか。

資産運用においてポートフォリオと相関係数の理解はとても大切だと思います。

なぜなら、投資のリスクとリターンに関係するから。

専門家レベルの理解は必要ではないとしても、ポートフォリオと相関係数について大まかに把握しておくべきでしょう。

このページではポートフォリオと相関係数の関係性について解説します。

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ポートフォリオとは

ポートフォリオとは、金融商品の組み合わせのことで、特に具体的な運用商品の詳細な組み合わせを指します。「ポートフォリオを組む」ということは、どのような投資信託を購入しようか、株はどの銘柄で何株ほど持つか、などの検討をするという意味です。
引用:SMBC日興証券HP

ポートフォリオとは、どのような金融商品を、どのくらい保有しているのか、という内訳を具体的に示したものです。

資産運用という大枠でポートフォリオを述べると

・現金
・株
・投資信託
・債券
・外貨
・不動産
・金

といった様々な金融商品が対象となります。

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相関係数とは

相関係数は、2つの確率変数の間にある線形な関係の強弱を測る指標である。相関係数は無次元量で、-1以上1以下の実数に値をとる。相関係数が正のとき確率変数には正の相関が、負のとき確率変数には負の相関があるという。また相関係数が0のとき確率変数は無相関であるという。
引用:Wikipedia

ちょっと難しい説明ですが、相関係数とは2つの変化するデータ間に、どのような関係性があるかを数値的に示したものです。

例えば、「商品Aが好調なら、商品Bは不調になる」というようなデータがあったとき、商品Aと商品Bの相関係数は○○と示すことができます。

このように、2つのデータがどのように関係して動くのかを、わかりやすく数字で表すのが相関係数の役目です。

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ポートフォリオと相関係数の理解は資産運用において重要!

あなたのポートフォリオの相関係数を理解することはとても重要です。

あなたのもっている株式Aと株式Bはどのように関係して動くのか。

あなたのもっている投資信託と不動産はどのように関係して動くのか。

適当に資産運用をするのではなく、ポートフォリオの相関係数を意識することが大切となります。

まず、ポートフォリオの基本は分散投資です!

なぜなら、分散投資はリスクを下げながら、より良いリターンを得ることができるから。

しかし、投資した商品の相関係数によっては分散投資の効果が薄まってしまうのです。

例えば、あなたは株式A、B、C、Dに分散投資しているとします。

「株式Aが好調なとき、株式B、株式C、株式Dも好調になる」という関係性があったとき、株式A~Dは同じ方向に値動く傾向があるとわかります。

つまり、株式Aが不調のときは、株式B・C・Dも同じように不調になるのです。

これを株式A、B、C、Dの相関は強いといえます。

このようなケースでは、株式Aが不調になると、すべての株式が同じように不調になるので、株式A~Dへの分散投資は効果が弱いです。

株式Aの不調が連鎖していき、株式B・C・Dも暴落し、誰もポートフォリオを支えてくれないので、あなたの資産は大きなダメージをうけます。

そうならないために、ポートフォリオと相関係数の理解が必要なのです。

適切な分散投資のために、商品がどのように関係して動くのか(相関係数)を考慮してポートフォリオを組みましょう。

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ポートフォリオと相関係数の関係性

ポートフォリオと相関係数の関係性を表にまとめました。

投資本のベストセラーである「ウォール街のランダム・ウォーカー」より引用しています。

相関係数リスク分散効果
+1.0効果なし
+0.5緩やかなリスク低下
0かなりのリスク低下
-0.5ほとんどのリスク低下
-1.0すべてのリスク消滅
相関係数がプラス1のことを完全に正の相関といい、2つの市場が完全に同じ動きをする(同時に上下する)場合を意味します
相関係数がマイナス1のことを完全に負の相関といい、2つの市場が完全に逆の動きをする(片方が上がれば、一方は下がる)場合を意味します

あなたのポートフォリオにある資産ごとの相関係数が、プラス1であればリスク分散の効果はありません。

あなたのポートフォリオにある資産ごとの相関係数が、マイナス1であればリスク分散の効果が大いにあります。

表をみると、負の相関であるほどリスクを下げる効果が強いことがわかります。

完全に負の相関にある投資商品に分散投資することができれば、投資のリスクをほとんど消すことが理論上は可能なのです。

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株式ポートフォリオの相関係数が負の相関でも安心できない

株式ポートフォリオを組むときには負の相関を意識して分散投資をすることが大切です。

1つの株式に集中投資するのは危険だと思います。

お互いが逆の動きをする株式を組み合わせてポートフォリオを組みましょう(異なる値動きをする株式Aと株式Bを組み合わせるなど)

ただ、株式ポートフォリオの相関係数が負の相関でも安心はできません。

なぜなら、株式において分散投資では低下しないリスクがあるからです。

現実の世界では分散投資によってもすべてのリスクを取り除くことはできない。なぜなら、株式というものは程度の差はあっても、同じ方向に上げ下げする傾向があるからである。したがって、分散投資はすべてのリスクではなく、ある程度のリスク低減をもたらすことになる。
引用:ウォール街のランダム・ウォーカー【第10版】

株式というものは、ある程度は同じ方向に上下するので、分散投資によって、リスクをすべて取り除くことはできません。

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株式ポートフォリオの負の相関(分散投資)には限界がある

株式ポートフォリオの相関係数が負の相関でも安心できない理由は、株式の分散投資には限界があるからです。

株式はどれだけ分散しても、ある程度は同じ値動きをするという性質があるのです。

株式には市場リスクと非市場リスクがあります。

【市場リスク】
株式市場全体の変動によって生まれるリスク(例:ブラックマンデー、リーマンショックなどの世界的不況によって株価が下落する)
【非市場リスク】
個々の株式・企業特有の要因によって生まれるリスク(例:東日本大震災の原子力発電所事故によって東京電力の株価が下落する)

そして、非市場リスクは分散投資で低下しますが、市場リスクは分散投資で低下しないのです。

例えば、東日本大震災による東京電力の株価下落は、東京電力以外の株式に分散投資していれば、ダメージを相殺することができます。

しかし、リーマンショックのような世界的不況では、すべての株式が同じように下落するので、分散投資をしていてもダメージを相殺できません。

株式投資をしているかぎり、市場リスクから逃れることができないので、株式ポートフォリオの負の相関(分散投資)には限界があるのです。

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株式ポートフォリオの分散が絶対に必要な理由

株式ポートフォリオの分散投資には限界があると言いましたが、それでも分散投資は絶対に必要なのです。

なぜなら、分散投資によって非市場リスクを取り除くことができるから。

下図を見てください。

引用:ウォール街のランダム・ウォーカー【第10版】

分散投資によるリスク低減効果

この図は分散投資による市場リスク(システマティック・リスク)と非市場リスク(非システマティックリスク)の関係を示したものです。

横軸のポートフォリオ銘柄数が増えると、実線は右肩下がりとなっており、非市場リスク(横点線の上部)が低下しています。

しかし、ポートフォリオの銘柄数が増えても、市場リスク(横点線の下部)は変わっていません。

つまり、非市場リスクは分散投資によって取り除くことができるが、市場リスクは分散投資では取り除くことができないということ。

そして、「投資家が非市場リスクを取ることに意味はない」と言われています。

投資家が非市場リスクを負うことに対してリスク・プレミアムが支払われると考えるべき理由はない。総リスクのうちプレミアムによって報われるのは、あくまでも分散投資によっても除去できない市場リスクの分だけである。
引用:ウォール街のランダム・ウォーカー【第10版】

「大きなリターンを得るためには大きなリスクを取る必要がある」と言われますが、この大きなリスクというのは市場リスクのこと。

投資家は分散投資によって非市場リスクを取り除き、どれほどの市場リスクを取るのかを考えて投資を実行することが大切です。

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ポートフォリオの相関係数が正の相関でも効果はある!

ポートフォリオと相関係数において一番重要なことは、「正の相関でも分散の効果はある」ということです。

さきほど紹介した表をよく見ると

相関係数リスク分散効果
+1.0効果なし
+0.5緩やかなリスク低下
0かなりのリスク低下
-0.5ほとんどのリスク低下
-1.0すべてのリスク消滅

相関係数プラス0.5の正の相関でも「緩やかなリスク低下」をしていることがわかります。

つまり、相関係数1の完全な正の相関でなければ、分散投資には意味があるということです。

この世のなかに完全に負の相関にある株式なんてそうありません。

だからといって心配ありません。

完全に正の相関でないかぎり、分散投資すればリスク低下に役立つ可能性があるのです。

グローバル社会では相関係数が高まって、分散投資の効果が薄まってきたといわれますが、完全な正の相関には遠いでしょう。

そのため、投資初心者はとにかく分散投資です。

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まとめ

あなたがいろいろな資産を組み合わせてポートフォリオをつくったとき

・相関係数が高いと分散投資の効果は弱い
・相関係数が低いと分散投資の効果は強い

ということです。

ただ、相関係数が高くても分散投資には意味があるので、できるだけポートフォリオは分散するようにしましょう。

また、これから投資を始める方は「分散投資」「長期投資」の基本をしっかりと把握しておくべきです。


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